高中数学选修大题有哪些

高中数学选修课程通常包含多个模块，每个模块都有其特定的知识点和题型。以下是一些高中数学选修大题的例子，这些题目可能出现在不同的选修课程中，如选修1-1、选修2-3等： 选修1-11. 已知函数 \（f（x） = \frac{1}{x^2}

高中数学选修课程通常包含多个模块，每个模块都有其特定的知识点和题型。以下是一些高中数学选修大题的例子，这些题目可能出现在不同的选修课程中，如选修1-1、选修2-3等：

选修1-1

1. 已知函数 \（f（x） = \frac{1}{x^2} + x\），求 \（f（x）\） 在区间 \（[1,3]\） 上的最大值。

2. 设椭圆 \（\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\） 的左焦点为 \（F_1\），右焦点为 \（F_2\），点 \（M\） 在椭圆上且 \（MF_1\） 垂直于 \（x\） 轴，求 \（|MF_1|\）。

3. 已知直线 \（y = kx + b\） 与抛物线 \（x^2 = 4py\） 相交，且只有一个公共点，求 \（k\） 的取值范围。

选修2-3

1. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据，请画出散点图并分析其相关性。

2. 已知关于 \（x\） 的方程 \（x^2 + （2i - 1）x + 3m i = 0\） 有实数根，求实数 \（m\） 的值。

其他

1. 点 \（M（x, y）\） 与定点 \（F（4,0）\） 的距离和它到直线 \（l: x = 4\） 的距离的比是常数，求 \（M\） 的轨迹。

2. 双曲线的离心率等于 4，且与椭圆 \（\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1\） 有公共焦点，求此双曲线的方程。

这些题目涵盖了函数最值、椭圆焦点、直线与抛物线交点、散点图分析、方程根与参数关系、几何轨迹等多个知识点。解答这些题目需要学生掌握相关的数学概念和解题技巧。